РП математика

Регулятивные универсальные учебные действия Выпускник научится: - принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; - планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;   - различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе  его оценки  и учета характера сделанных ошибок; - выполнять учебные действия  в материализованной, громкоречевой и умственной форме;  - адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления  Выпускник получит возможность научиться: • в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; • проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; • самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале; • осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; • самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в   исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия. Познавательные универсальные учебные действия Ученик научится: - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; - использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; - ориентироваться на разнообразие способов решения задач; - осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; - осуществлять синтез как составление целого из частей; - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; - устанавливать причинно-следственные связи; - строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; - обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи; - осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; - устанавливать аналогии; - владеть общим приемом решения задач. Выпускник получит возможность научиться: -  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; - осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; - осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты - осуществлять сравнение  и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; - строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; - произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник научится: - выражать в речи свои мысли и действия; - строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет; - задавать вопросы; - использовать речь для регуляции своего действия. Выпускник получит возможность научиться: - адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия; - аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности; - осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Числа и величины Выпускник научится: • читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; • устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); • группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; • читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами. Выпускник получит возможность научиться: • классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; • выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия. Арифметические действия Выпускник научится: • выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); • выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1): • выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; • вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок). Выпускник получит возможность научиться: • выполнять действия с величинами; • использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; • проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия). Работа с текстовыми задачами Выпускник научится: • анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; • решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2—3 действия); • оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Выпускник получит возможность научиться: • решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); • решать задачи в 3—4 действия; • находить разные способы решения задач • Решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки Пространственные отношения. Геометрические фигуры Выпускник научится: • описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; • распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); • выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; • использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; • распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); • соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Выпускник получит возможность научиться: • распознавать плоские и кривые поверхности • распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры • распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус. Геометрические величины Выпускник научится: • измерять длину отрезка; • вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; • оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы. Работа с информацией Выпускник научится: • читать несложные готовые таблицы; • заполнять несложные готовые таблицы; • читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Выпускник получит возможность научиться: • читать несложные готовые круговые диаграммы; • достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; • сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм; • распознавать одну и ту .же информацию, представленную в разной форме- (таблицы,  диаграммы, схемы);  планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;  интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). Уравнения. Буквенные выражения Выпускник получит возможность научиться • Решать простые и усложненные уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий • Находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.

В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать  математические знания, умения и навыки  в учебной деятельности и в повседневной жизни,  способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности. Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение. Выпускник получит возможность для формирования: - внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов; - устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач - адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

1.             Содержание учебного предмета, курса.

В основе  начального курса  математики, нашедшего отражение в учебниках  математики 1-4, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в  различных системах знаний, но и эффективно использовать их  для решения практических и жизненных задач.

Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников  и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством  интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

 Нацеленность курса математики на формирование  приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация,  учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка),  и создать  дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации  процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания,  которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей.  Например, формирование умения моделировать как универсального учебного действия в курсе математики осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников и связано с изучением программного содержания.  Первые представления  о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у учащихся при изучении темы «Число и цифра».  Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Знакомство с отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел,  а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке),графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование создает дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части,, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «на сколько больше (меньше)?»  в их различных интерпретациях.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.

В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт  построения понятных для партнера высказываний, учитывающих, что партнер знает и видит, а что  – нет, задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые  являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.

Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей,  то есть использовать его для  формирования УУД. Помимо этого в первом и во втором классах калькулятор можно использовать и для мотивации усвоения младшими школьниками табличных навыков.  Например,  проведение игры «Соревнуюсь с калькулятором», в которой  один ученик называет результат табличного случая сложения на память, а другой – только после того, как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, что  знание табличных случаев сложения (умножения) позволит им обыграть калькулятор.   Это  является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложе­ния, вычитания, умножения и деления  и активизирует память учащихся.

Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов  начального курса математики:

Признаки, расположение и счет предметов	Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер, количество). Их расположение на плоскости (изображение предметов) и в пространстве: слева - справа, сверху – снизу, перед – за, между и др. Уточнение понятий «все», «каждый», «любой»,; связок «и», «или». Сравнение и классификация предметов по различным признакам (свойствам). Счет предметов. Число и цифра. Отношения «больше», «меньше», «столько же» Предметный смысл отношений. Способы установления взаимно-однозначного соответствия.
Числа и величины	Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел. Знаки сравнения. Неравенство. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы ( грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимость (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия	Сложение, вычитание, умножение и деление. Предметный смысл действий. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении, умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, вычисления на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами	Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование способа решения задачи. Представление текста задачи в виде таблицы, схемы, диаграммы и других моделей. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», « (больше (меньше) в…», разностного и кратного сравнения. Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения, работы, купли – продажи и др. Скорость, время, расстояние; объѐм работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи логического и комбинаторного характера.
Геометрические фигуры	Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и название (куб, шар, параллелепипед пирамида, цилиндр, конус). Представление о плоской и кривой поверхности. Объѐмная и плоская геометрическая фигура.
Геометрические величины	Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией	Сбор и представление информации, связанной со счѐтом, измерением величин, фиксирование и анализ полученной информации. Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов «…и / или…», «если, то…», «верно / неверно, что…», «каждый», «все», «не», «найдется», истинность утверждений. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.
Уравнения Буквенные выражения	Запись уравнения. Корень уравнения. Решение уравнений на основе применения ранее усвоенных знаний. Выбор (запись) уравнений, соответствующих данной схеме, выбор схемы, соответствующей данному уравнению, составление уравнений по тексту задачи ( с учетом ранее изученного материала. Простые и усложненные уравнения. Буквенные выражения. Нахождение значений выражений по данным значениям, входящей в него буквы.

Процесс усвоения математики так же, как и другие предметные курсы в начальной школе органически включает в себя информационное направление, как пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленность курса на формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что  оказывает положительное влияние на формирование УУД.  При этом сохраняется приоритет арифметической линии начального курса математики как основы для продолжения математического образования в 5-6 классах.

На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия  для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать,  оценивать свои действия и  вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался  в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы различные методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной - вербальной - графической - символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания - «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения). Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков чтения, 2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на», «меньше на», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности; 4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций.

Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, включает шесть этапов: 1)подготовительный, 2) задачи на сложение и вычитание, 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…,4) задачи на сложение, вычитание, умножение, 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения, 6) решение арифметических задач на все четыре арифметических действия ( в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы), купли – продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Основная цель данной технологии - формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразных текстовых конструкций, то есть речь идёт не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД. Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач, составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы, соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной схемой. и др.

В результате использования данной технологии большая часть детей овладевают умением самостоятельно решать задачи в 2 -3 действия, составлять план решения задачи, моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять аналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом учащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач ( в том числе логических, комбинаторных, геометрических).

Плановые контрольные работы (количество часов)

Период обучения	Количество часов	Диагностический материал
1 четверть	36 часов	Контрольных работ – 2 Самостоятельных работ - 2
2 четверть	28 часов	Контрольных работ – 2
3 четверть	40 часов	Контрольных работ – 3
4 четверть	32 часа	Контрольных работ – 2
Итого:	136 часов (4 часа в неделю)

2.      Тематическое планирование с  указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

№	Дата		Перечень разделов, тем уроков	Количество часов на раздел, тему	Основные виды учебной деятельности
	План	Факт
Раздел I. Проверь, чему ты научился в первом классе (10 часов)
1			Число и цифра. Состав чисел в пределах 10	1	Читать, записывать и сравнивать однозначные и  двузначные числа. Записывать разные двузначные числа, используя  данные две (три, четыре) цифры. Записывать двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; в порядке убывания и возрастания. Складывать и вычитать двузначные и однозначные числа без перехода в другой разряд. Находить закономерность (правило) в записи числовой последовательности и продолжать её по тому же правилу. Обсуждать результаты самостоятельной работы, обосновывать и корректировать, оценивать их. Оценивать правильность составления числовой последовательности по заданному правилу. Выявлять правило, по которому составлены пары  выражений, и составлять другие пары выражений по тому же правилу. Сравнивать, складывать и вычитать величины (длина, масса), используя соотношения единиц величин и вычислительные навыки и умения. Представлять текстовую информацию в виде схематического рисунка, графической, схематической и знаково-символической моделей. Соотносить знаково-символические модели (число- вые выражения, равенства, неравенства) с их изображениями на схеме и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок. Записывать неравенства с числами, которые соответствуют данным точкам на числовом луче. Выбирать схему, соответствующую тексту, и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок. Использовать схему для выполнения или для проверки простейших логических рассуждений. Выполнять простейшие рассуждения, используя информацию, данную на рисунке. Дополнять равенство пропущенными знаками сложения, вычитания; числами. Дополнять математическую запись пропущенными знаками «больше», «меньше», используя прикидку и вычисления. Находить признак (основание) разбиения данных объектов (предметов, чисел, выражений) на две группы
2			Единицы длины и их соотноше­ние (1 дм=10 см). Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода в другой разряд. Подготовка к решению задач	1
3			Название ком­понентов и ре­зультатов дей­ствий сложения и вычитания	1
4			Моделирование. Логические рассуждения. Линейка. Цир­куль. Вычисли­тельные умения и навыки	1
5			Вычислитель­ные умения и навыки. Действия с величинами. Поиск закономерностей. Самоконтроль	1
6			Стартовая диагностическая работа по теме «Повторение»	1
7			Работа над ошибками. Схема. Знаково-символическая модель	1
8			Вычисли­тельные навыки и умения. Числовой луч. Схема	1
9			Вычислитель­ные умения и навыки. Закономерность. Схема. Сравнение длин отрезков	1
10			Самостоятельная работа по теме «Вычислительные навыки и  умения»	1
Раздел II. Двузначные числа. Сложение. Вычитание (20 часов)
11			Дополнение двузначного числа до «круглого». Классификация. Продуктивное повторение	1	Анализировать изменения цифр в записи двузначных чисел при их увеличении и уменьшении на несколько единиц или десятков. Проверять ответы с помощью моделей десятков и единиц. Выявлять признак разбиения двузначных чисел на группы и объяснять свои действия. Сравнивать выражения и определять признаки их сходства и различия. Обосновывать данные равенства, пользуясь рисунками. Моделировать способ действия. Составлять план выполнения действий. Использовать числовой луч для самоконтроля результата вычислений. Выбирать равенства, соответствующие данному рисунку, и находить их значения. Строить отрезки заданной длины, увеличивать и уменьшать их длину в соответствии с заданием. Находить сумму и разность длин отрезков. Проверять истинность утверждений о равенстве значений выражений и обосновывать свой ответ на  предметных моделях. Объяснять по данному тексту, что обозначает каждый отрезок на схеме. Выбирать схему, которая соответствует тексту. Объяснять в соответствии с текстом, что обозначает на схеме каждый отрезок. Выделять неизвестный компонент арифметического действия, находить его значение и записывать верные равенства. Составлять верные равенства, используя заданные числа, рисунки или данные правила. Выявлять правила записи ряда чисел и продолжать ряд по тому же правилу. Записывать равенства, пользуясь таблицей. Сравнивать выражения без вычисления их значений. Осуществлять самоконтроль с помощью вычислений. Интерпретировать информацию в виде рисунка, схемы, заполнения готовой несложной таблицы. Проверять правильность вычислений с помощью  обратного действия. Фиксировать порядок действий с помощью скобок. Изменять порядок действий, используя скобки. Использовать сочетательное свойство сложения для  удобства вычислений.
12			Сложение и вычитание ве­личин. Вычитание однозначного числа из «круглого». Продуктивное повторение	1
13			Вычитание однозначного числа из «круглого»	1
14			Подготовка к решению задач. Выбор схемы. Продуктивное повторение	1
15			Схема. Сравнение величин. Совершенствование вычислительных навыков	1
16			Сложение однозначных чи­сел с перехо­дом в другой разряд	1
17			Состав числа 11. Моделирование. Анализ и сравнение выражений. Числовой луч	1
18			Со­став числа 11 и соответствую­щие случаи вы­читания	1
19			Взаимосвязь компонентами результата сложения	1
20			Состав числа 12 и соответст­вующие случаи вычитания	1
21			План действий. Анализ схемы. Анализ рисунка	1
22			Формирование табличных навыков. Состав числа 13 и соответст­вующие случаи вычитания	1
23			Самостоятельная работа по теме «Двузначные числа. Сложение. Вычитание»	1
24			Состав числа 14.	1
25			Состав числа 14 и соответст­вующие случаи вычитания	1
26			Состав числа 15	1
27			Контрольная работа за 1 четверть	1
28			Работа над ошибками	1
29			Анализ и сравнение выражений. Закономерность в записи ряда чисел	1
30			Состав чисел 16, 17, 18 и соответствующие случаи вычита­ния. Подготовка к решению задач	1
Раздел III. Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство сложения. (2 ч)
31-32			Сочетательное свойство сло­жения. Скобки	2	Сравнивать числовые выражения. Определять порядок действий в числовом выражении со скобками. Обосновывать выбор порядка действий в выражении. Пользоваться сочетательным свойством сложения при вычислении значений выражений.
Раздел IV. Задача (7 часов)
33			Структура за­дачи. Запись ее решения.  Взаимосвязь условия и во­проса задачи	1	Сравнивать тексты с целью выявления, какой из  них является задачей, а какой – нет. Анализировать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом задачи. Выбирать арифметическое действие (сложение или вычитание), которое нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос. Обосновывать выбор арифметического действия с помощью схемы или рассуждений. Оформлять запись решения задачи по действиям или выражением. Объяснять, что обозначает каждое число в равенстве, являющемся записью решения задачи. Выбирать схему, которая соответствует задаче. Контролировать правильность решения задачи, используя анализ схемы. Пояснять выражения, записанные по условию задачи.
34			Анализ и сравнение текстов задач	1
35			Постановка вопросов к условию. Выбор схемы к данному условию задачи	1
36			Построение схемы по данному условию задачи	1
37			Решение задач. Приемы выбора схемы, объяс­нение выраже­ний, перефор­мулировка во­проса задачи	1
38			Контрольная работа по теме «Решение задач»	1
39			Анализ работы. Решение задач	1
Внутрипредметный модуль «Математика в задачах» (7 часов)
40			Введение. Что такое объект? Решение комбинаторных задач хаотичным методом.	1
41			Анализируем различные объекты. Пирамидка.	1
42			Решение задач, связанных с перестановками части объекта. Флажок. Чашки.	1
43			Решение задач, связанных с перестановками объекта. Картины в рамке.	1
44			Решение задач, связанных с перестановками объекта. Листья.	1
45			Решение задач, связанных с позиционным чередованием. Кружки.	1
46			Решение задач, связанных с позиционным чередованием. Обобщение.
Раздел V. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. (3 часа)
47			Знакомство с углом. Сравне­ние углов по величине. Угольник.	1	Моделировать из бумаги прямой угол. Обозначать углы одной буквой, тремя буквами, дугой, цифрой. Строить углы при заданных условиях. Выбирать изображение прямого (острого, тупого) угла на глаз и с помощью угольника. Обозначать углы в многоугольнике (дугой, цифрой). Измерять длину сторон многоугольника и вычислять его периметр. Выбирать с помощью циркуля и угольника треугольник, у которого: 1) равны длины двух сторон; 2) равны длины трёх сторон; 3) все углы острые; 4) один угол тупой; 5) один угол прямой.
48			Острый и тупой угол. Сравне­ние углов по величине. Пря­мой угол. Угольник.	1
49			Многоугольник, прямоугольник, квадрат.	1
Раздел VI. Двузначные числа. Сложение, вычитание (23 часа)
50			Подготовка к знакомству с приемом сло­жения двузнач­ных и однозначных чисел с переходом в другой разряд.	1	«Открывать» способы действия (вычислительные приёмы сложения и вычитания двузначного и однозначного чисел с переходом в другой разряд), используя предметные и символические модели. Сравнивать разные приёмы вычислений. Обосновывать выбор приёма вычислений. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и в соответствии с ним заполнять её. Выбирать удобный способ вычисления суммы трёх слагаемых, используя переместительное и сочетательное свойство сложения. Находить различные способы решения арифметических задач с помощью схемы. Использовать схему при решении логических задач. Преобразовывать условие задачи в соответствии с данным решением. Выбирать схему, соответствующую условию задачи. Строить схему, соответствующую условию задачи.
51			Сложение двузначных и однозначных чи­сел с перехо­дом в другой разряд.	1
52			Совершенство­вание вычисли­тельных умений.	1
53			Решение задач. Вычислитель­ные навыки и умения.	1
54			Решение задач. Совершенство­вание вычисли­тельных навы­ков и умений.	1
55			Контрольная работа по теме «Вычислительные умения и навыки»	1
56-57			Вычитание из двузначного числа одно­значного с пе­реходом в дру­гой разряд.	2
58			Сравнение текстов задач.	1
59			Поиск закономерности в записи ряда чисел	1
60			Контрольная работа за 2 четверть	1
61			Работа над ошибками. Решение задач.	1
62			Решение задач разными способами	1
63			Формирование вычислитель­ных умений и навыков. Решение задач.	1
64			Устные вычисления. Решение задач	1
65			Периметр прямоугольника. Решение задач	1
66			Решение задач. Выбор схемы	1
67			Знакомство с приёмом сло­жения двузнач­ных чисел с пе­реходом в дру­гой разряд	1
68			Сложение дву­значных чисел с переходом в другой разряд. Решение задач	1
69			Решение задач  разными арифметическими способами	1
70			Совершенство­вание вычисли­тельных умений. Решение задач	1
71			Контрольная работа по теме «Двузначные числа. Сложение, вычитание»	1
72			Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе	1
Внутрипредметный модуль «Математика в задачах» (9 часов)
73			Решение задач, связанных с различным размещением элементов объекта. Яблоки.	1
74			Решение задач, связанных с различным размещением элементов объекта. Шарики.	1
75			Решение задач, связанных с различным размещением  объекта. Мелки.	1
76			Решение задач, связанных с различным размещением элементов объекта. Цветные полоски.	1
77			Решение задач, связанных с различным размещением объекта. Воздушные шары.	1
78			Решение задач, связанных с различным размещением  объекта. Горшочки Винни Пуха.	1
79			Решение задач, связанных с различным размещением элементов объекта. Кубики. Практическая работа с конструктором.	1
80			Решение задач, связанных с различным размещением объекта. Количество вариантов выбора.	1
81			Решение задач, связанных с различным размещением объекта. Конфеты.	1
Раздел VII. Трёхзначные числа (10 часов)
82			Сотня как счёт­ная единица. Структура трёх­значного числа.	1	Выявлять в ряду чисел те, запись которых содержит три цифры. Строить модель трёхзначного числа из кругов (единиц) и десятков (треугольников). Наблюдать изменение цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличении на несколько единиц, десятков, сотен на экране калькулятора. Знакомиться с названиями сотен, записывать круглые сотни цифрами. Высказывать предположения об изменении цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличении и уменьшении. Осуществлять самоконтроль с помощью калькулятора. Применять приобретённые знания об изменениях цифр в разрядах трёхзначного числа для сложения трёхзначных чисел с круглыми сотнями. Записывать решение задачи по действиям, выражением. Представлять трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Наблюдать изменение цифр в разрядах трёхзначных чисел при их уменьшении на несколько единиц, десятков, сотен.
83			Анализ, чтение и запись трёхзначных чисел.	1
84			Срав­нение трёх­значных чисел.	1
85			Числовая последовательность. Решение задач.	1
86			Разбиение трёхзначных чисел на группы.	1
87			Неравенства. Десятичный состав трёхзначных чисел.	1
88			Решение задач. Чтение и запись трёхзначных чисел.	1
89			Чтение и запись трёхзначных чисел. Сложе­ние и вычита­ние двухзначных чисел с пе­реходом в дру­гой разряд.	1
90			Контрольная работа по теме «Трёхзначные числа»	1
91			Работа над ошибками. Устное сложе­ние и вычита­ние чисел в пределах 100. Решение задач.	1
Раздел VIII. Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин (4 часа)
92			Сравнение длин. Соотношение единиц длины (дециметр, сантиметр, миллиметр)	1	Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и посредством их измерения. Измерять и записывать длину данного отрезка с использованием разных единиц измерения. Преобразовывать единицы измерения длины. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять геометрические величины. Определять на глаз длину предметов. Осуществлять самоконтроль с использованием измерительных инструментов. Записывать результаты измерений в разных единицах длины. Выбирать инструменты для измерения длины с учётом целесообразности их применения.
93			Единица длины: 1 м. Рулетка.	1
94			Соотношение единиц длины (1 м, 1 дм, 1 см).	1
95			Решение задач. Соотношение единиц длины.	1
Раздел IX. Умножение. Переместительное свойство умножения. Таблица умножения с числом 9. (13 часов)
96			Смысл дейст­вия умножения. Названия ком­понентов и результатов действия умно­жения.	1	Выбирать рисунок, соответствующий знаково-символической модели. Преобразовывать форму модели в соответствии с данной. Вычислять значения произведений, пользуясь данным равенством. Заменять произведение суммой.
97			Сравнение произведений. Замена умножения сложением.	1
98			Замена сложения умножением. Умножение на 1 и 0.	1
99			Подготовка к табличным случаям умно­жения.	1
100			Решение задач.	1
101			Переместительное свой­ство умноже­ния.	1
102			Таблица умножения с числом 9.	1
103			Периметр многоугольника  Табличное ум­ножение с чис­лом 9. Решение задач.	1
104			Контрольная работа за 3 четверть	1
105			Анализ контрольной работы. Табличное умножение с числом 9.	1
106			Табличное умножение с числом 9.	1
107			Решение задач.	1
Раздел X. Увеличить в несколько раз. Таблица умножения  с числом 8  (10 часов)
108			Понятие «уве­личить в ...» и его связь с определением умножения.	1	Сравнивать рисунки. Находить изменения и интерпретировать их с точки зрения известных и новых понятий. Строить графические модели понятий «увеличить в …», «уменьшить в …».
109			Табличное умножение с числом 8.	1
110			Решение задач.	1
111			Табличное ум­ножение с чис­лом 8.	1
112			Табличное ум­ножение с чис­лами 8 и 9. Ре­шение задач.	1
113			Контрольная работа по теме «Увеличить в несколько раз»	1
114			Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе	1
115			Сравнение длин отрезков (больше в...меньше в...).	1
116			Решение задач.	1
Раздел XI. Величины. Единицы времени (2 часа)
117-118			Измерение времени. Единицы времени: час, минута, секунда, сутки, неделя, год.	2	Преобразовывать одни единицы времени в другие. Комментировать движение минутной и часовой стрелок на часах. Определять время на часах со стрелками.
Раздел XII. Геометрические фигуры: плоские и объёмные (2 часа)
118-119			Представление о плоских и объёмных фигурах. Геометрические тела: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед.	2	Различать и узнавать плоские и объёмные фигуры на окружающих предметах, рисунках и их частях.
Раздел XIII. Поверхности: плоские и объёмные (2 часа)
120-121			Представление о плоских и кривых поверхностях. Наблюдение и анализ окружающих предметов	2	Различать и узнавать плоские и кривые поверхности на окружающих предметах, рисунках и их частях.
Раздел XIV. Окружность и круг (2 часа)
122-123			Уточнение понятий: «окружность», «круг».	2	Различать и узнавать окружность, круг, шар, сферу.
124			Итоговая контрольная работа за год	1
125			Работа над ошибками	1
Внутрипредметный модуль «Математика в задачах» (11 часов)
126			Общие и отличительные признаки объекта. Поэлементный анализ.	1
127			Решение задач, связанных с отличительными признаками  элементов объекта. Шапочки.	1
128			Решение задач, связанных с отличительными признаками  элементов объекта. Кружки.	1
129			Расположи буквы в клеточках. Игра.	1
130			Решение задач, связанных с общими признаками объекта. Учебные вещи.	1
131			Выбор возможных  вариантов ответа. Насекомые.	1
132			Выбор возможных  вариантов ответа. Матрешки.	1
133			Подготовка к решению задач табличного типа. Расположи буквы в клеточках.	1
134			Решение комбинаторных задач. Обобщение.	1
135			Составление таблиц по заданным параметрам. Двузначные числа.	1
136			Составление таблиц по заданным параметрам. Обобщение.	1